乏志赌答案：2 L / 3 2L
解析：此题有两种方法：
方法一：几何法
如图所示 ，设飞机飞行到O点时 ，被A点的人听到的声波传播路径是OA；过O点作直线OC，使∠COB为30度（如图）。再设飞机飞行到B点时 ，过B点作OC的垂线 ，垂足为C；由于OB=2BC，飞机飞行的速度是声速的2倍，所以飞机飞行OB段需要的时间与声音在CB段（添加的辅助线）传播的时间相同 。这样 ，原来需要比较：OA段声波传播的时间、飞机飞行OB段的时间加上声波在BA段传播的时间 ，现在只要比较OA与（CB+BA）的长度即可 。由图可知，当∠COA为直角时 ，OA<CB+AB。所以∠DOA为60角 ，这样利用勾股定理不难求得答案 。
方法二：代数法
设OA为x，飞机在O点飞行时间t后到达B点 ，声速为v ，则飞行速度为2v，按题意要比较x/v和 t+[( -2vt)2+L2]/v(中括号内还要开根号) ，令两者等于 ，整理得12x2-9v2t2-12xvt-16L2=0 。令t=0（即O点与O点前方无穷小远处比较），则x=2 L / 3。
感想：第1种方法利用了几何里的技巧：先假设 ，再证明。需要有一定的数学技巧 。第2种方法有数学极限的思想 ，理解起来有点困难 。
答案：选B 过程： 第一次漂浮时，物体重量分为三部分：铁块重G铁 、水面以下的蜡烛重G1 、水面以上的蜡烛重G2，浸入水中的体积设为V1 ，此时系统受到总浮力为F1=ρ水gV1 ，由平衡关系有F1=G铁+G1+G2 切掉G2后放入水中，若沉没 ，则所受浮力F2=ρ水gV1=F1＞G铁+G1 ，物体将上浮，所以物体不会被浸没 ，将有一部分露出水面。
木块受力平衡
竖直方向：Fsinθ+N=mg
水平方向：Fcosθ=μN
Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)
F=μmg/(sinθ+cosθ)
(sinθ+cosθ)?=1+2sinθcosθ=1+sin2θ
当2θ=90°?即θ=45° ，1+sin2θ取最大时为2，sinθ+cosθ?取最大值为√2
当θ=45°?时 ，F最小=μmg/√2
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本文概览：答案：2 L / 3 2L解析：此题有两种方法：方法一：几何法如图所示，设飞机飞行到O点时，被A点的人听到的声波传播路径是OA；过O点作直线OC，使∠COB为...
文章不错《上海市第二十四届初中物理竞赛第34题》内容很有帮助