在小学数学教学中如何培养学生的简算能力

这个要在低年级阶段培养算数100%正确
，打下好的基础简算能力自然好解决。也可以背口诀：

1.十几乘十几：

口诀：头乘头，尾加尾 ，尾乘尾 。

例：12×14=？

解: 1×1=1

2＋4＝6

2×4＝8

12×14=168

注：个位相乘
，不够两位数要用0占位
。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：

口诀：一个头加1后 ，头乘头
，尾乘尾

例：23×27=？

解：2＋1＝3

2×3＝6

3×7＝21

23×27=621

注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补 ，另一个乘数数字相

同：

口诀：一个头加1后
，头乘头，尾乘尾

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628

注：个位相乘 ，不够两位数要用0占位 。

4.几十一乘几十一：

口诀：头乘头
，头加头，尾乘尾
。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

5.11乘任意数：

口诀：首尾不动下落 ，中间之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分别在首尾

11×23125=254375

注：和满十要进一 。

6.十几乘任意数：

口诀：第二乘数首位不动向下落，第一

因数的个位乘以第二因数后面每一个数字
，

加下一位数，再向下落
。

例：13×326=？

解：13个位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238

注：和满十要进一。

看了电视上举例讲到的“一分钟速算口

诀
” ，觉得非常好
，所以跟大家分享一下：

两位数相乘，在十位数相同
、个位数相加等

于10的情况下 ，如62×68=4216

计算方法：6×（6+1）=42（前积）
，2×8=

16（后积） 。

一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：

任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数

为“0”所得的积 ，一定是两项数中的尾乘尾

所得的积为后积
，头乘头（其中一项头加1的

和）的积为前积，两积相邻所得的积
。

如（1）33×46=1518（个位数相加小于10 ，

所以十位数小的数字3不变,十位大的数4必须

加1）

计算方法：3×（4+1）=15（前积）
，3×6=

18（后积）

两积组成1518

如（2）84×43=3612（个位数相加小于10，

十位数小的数4不变 十位大的数8加1）

计算方法：4×（8+1）=36（前积） ，3×4=

12（后积）

两积相邻组成：3612

如（3）48×26=1248

计算方法：4×（2+1）=12（前积），6×8=

48（后积）

两积组成：1248

如（4）245平方=60025

计算方法24×（24+1）=600（前积）
，5×5

=25

两积组成：60025

ab×cd 魏式系数=（a-c)×d+(b+d-10)×c

“头乘头，尾乘尾 ，合零为整
，补余数

。 ”

1.先求出魏式系数

2.头乘头（其中一项加一）为前积 （适

应尾相加为10的数）

3.尾乘尾为后积 。

4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即

可 。

如：76×75 ，87×84吧
，凡是十位数相同个

位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它

的十位数的数
。

如：76×75魏式系数就是7 ，87×84魏式系

数就是8。

如：78×63
，59×42，它们的系数一定是十

位数大的数减去它的个位数 。

例如第一题魏式系数等于7-8=-1 ，第2题

魏式系数等于5-9=-4
，只要十位数差一，个位

数相加为11的数一律可以采用以上方法速算

例题1 76×75 ， 计算方法： （7+1）×7=56 5

×6=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后

的积为5700
。

例题2 78×63
，计算方法：7×（6+1）=49，

3×8=24 ，两积组成4924
，然后在十位数上2减

去1，最后的积为4914

常用速算口诀（三则）

（一）十几与十几相乘

十几乘十几 ，

方法最容易
，

保留十位加个位，

添零再加个位积。

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数 ，则

（10＋m）（10＋n）

＝100＋10m＋10n＋mn

＝10〔10＋（m＋n）〕＋mn 。

例：17×l6

∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）
，

∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句），

∴17×16＝272
。

（二）十位数字相同 、个位数字互补（

和为10）的两位数相乘

十位同 ，个位补
，

两数相乘要记住：

十位加一乘十位，

个位之积紧相随。

证明：设m
、n 为1 到9 的任意整数 ，则

（10m＋n）〔10m＋（10－n）〕

＝100m（m＋1）＋n（10－n） 。

例：34×36

∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句），

个位之积4×6＝24
，

∴34×36＝1224
。 （第四句）

注意：两个数之积小于10 时，十位数字

应写零。

（三）用11 去乘其它任意两位数

两位数乘十一 ，

此数两边去
，

中间留个空，

用和补进去 。

证明：设m、n 为1 至9 的任意整数 ，则

（10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋

n）＋n
。

例：36×ll

∵306＋90＝396
，

∴36×11＝396。

注意：当两位数字之和大于10 时，要进

到百位上 ，那么百位数数字就成为m＋1
，

如：

84×11

∵804＋12×10＝804＋120＝924，

∴84×11＝924 。

两位数乘法速算口诀 一般口诀：

首位之积排在前 ，首尾交叉积之和十倍

再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368

1 、同尾互补
，首位乘以大一数，尾数之

积后面接
。 如：23×27=621

2
、尾同首互补 ，首位之积加上尾，尾数

之积后面接。87×27=2349

3、首位差一尾数互补者
，大数首尾平方

减 。如76×64=4864

4 、末位皆一者，首位之积接着首位之和

，尾数之积后面接
。如：51×21=1071

------ “几十一乘几十一
”速算 特殊：用

于个位是1的平方
，如21×21=441

5
、首同尾不同，一数加上另数尾 ，整首

倍后加上尾数积。23×25=575

速算1）
，首位皆一者，一数加上另数尾

 ，十倍加上尾数积 。17×19=323---- “十几乘十

几”速算 包括了十位是1（即11~19）的平方


，如11×11=121---- “十几平方 ”

速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾 ，

廿倍加上尾数积
。25×29=725----“二十几乘二

十几
”

速算 3）首位皆五者
，廿五接着尾数积，

百位再加尾数之和半。57×57=3249----“五十几

乘五十几”

速算 4）首位皆九者 ，八十加上两尾数，

尾补之积后面接 。95×99=9405----“九十几乘九

十几 ”

速算 5）首位是四平方者
，十五加上尾，

尾补平方后面接
。46×46=2116---- “四十几平

方
”

速算 6）首位是五平方者 ，廿五加上尾
，

尾数平方后面接。51×51=2601---- “五十几平

方”

6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数

头 ，尾数之积后面接 。37×99=3663 7 、末位是

五平方者
，首位加一乘以首，尾数之积后面

接
。如65×65= 4225---- “几十五平方 ”

8
、某数乘以一一者 ，首尾拉开
，首尾之

和中间站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某数乘以

十五者，原数加上原数的一半后后面加个0（

原数是偶数）或小数点往后移一位 。如151×15

=2265 ，246×15 =3690

10 、一百零几乘一百零几
，一数加上另

数尾，尾数之积后面接。如108×107=11556

11、俩数差2者 ，俩数平均数平方再减去

一
。如49x51=50x50-1=2499 12
、几位数乘以几

位九者，这个数减去(位数前几位的数＋1)的

差作积的前几位
，末位与个位补足几个0。

1）一个数乘9：这个数减去(个位前几位

的数＋1)的差作积的前几位，末位与个位补足

10 4×9=36 想：个位前是0, 4－（0＋1）＝3,末

位是10－4＝6 合起来是36 783×9＝7047 想 个位

前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7

合起来是7047

2）一个数乘99：这个数减去（十位前几

位的数＋1） ，末两位凑100： 14×99＝ 14－（0

＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1

＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73

＋1)=7283 100－57=43 728343

3）一个数乘999：可以依照上面的方法进

行推理：这个数减去（百位前几位的数＋1）


，末三位凑1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝

11222，末三位是1000-234＝766 ，11222766